Ο Ευτύχιος Βορίδης γεννήθηκε στη Θεσσαλονίκη, από μητέρα Ηπειρώτισσα και πατέρα Μικρασιάτη.
Το 1975 εξελέγη Διευθυντής της Β΄ Καρδιολογικής Κλινικής του «Ευαγγελισμού», θέση την οποία διατήρησε επί δεκαετία, και το 1982 προήχθη σε Τακτικό Καθηγητή. Παραιτήθηκε το 1985, διαφωνών με την εφαρμογή του νέου τότε Συστήματος Υγείας. Διετέλεσε μέλος και πρόεδρος σε πολλές επιστημονικές εταιρείες και συμβούλια, και το 1980 εξελέγη Αντεπιστέλλον Μέλος της Ιατρικής Ακαδημίας των Παρισίων.
Το 1998 έγινε Πρόεδρος της «Ευρωκλινικής Αθηνών».